4. Постройте окружность вписанную в угол 60°.

Построение окружности, вписанной в угол 60°:

1. Проведите две луча, образующие угол \(60^\circ\).
2. Проведите биссектрису этого угла. Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе.
3. Из вершины угла проведите перпендикуляр к одной из сторон угла.
4. Из точки пересечения перпендикуляра с биссектрисой, как из центра, проведите окружность, касающуюся обеих сторон угла. Радиус этой окружности будет равен расстоянию от центра до сторон угла.

Ответ: Построена окружность, касающаяся обеих сторон угла \(60^\circ\) и находящаяся внутри угла.