4. Поезд должен пройти 700 км за 9 часов. Первые 3 часа он шёл со скоростью 70 км/ч, следующие 2 часа — со скоростью 85 км/ч. С какой скоростью он должен идти оставшийся путь, чтобы прийти в пункт назначения по расписанию?

Задание 4. Задача на движение

1. Найдем расстояние, которое поезд прошел за первые 3 часа:

\[ S_1 = v_1 \times t_1 = 70 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 210 \text{ км} \]

2. Найдем расстояние, которое поезд прошел за следующие 2 часа:

\[ S_2 = v_2 \times t_2 = 85 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 170 \text{ км} \]

3. Найдем общее пройденное расстояние за первые 5 часов:

\[ S_{1+2} = S_1 + S_2 = 210 \text{ км} + 170 \text{ км} = 380 \text{ км} \]

4. Найдем оставшееся расстояние:

\[ S_{ост} = S_{общ} - S_{1+2} = 700 \text{ км} - 380 \text{ км} = 320 \text{ км} \]

5. Найдем оставшееся время:

\[ t_{ост} = t_{общ} - t_1 - t_2 = 9 \text{ ч} - 3 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 4 \text{ ч} \]

6. Найдем скорость, с которой поезд должен идти оставшийся путь:

\[ v_{ост} = \frac{S_{ост}}{t_{ост}} = \frac{320 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч} \]

Ответ: 80 км/ч.