4. Пачка кровельного железа массой 80 кг содержит 14 листов железа размером 1 х 1,5 м. Какова толщина листа?

Решение:

Сначала найдём площадь одного листа железа:

\( S_{листа} = длина \times ширина = 1 \text{ м} \times 1.5 \text{ м} = 1.5 \) м²

Теперь найдём общую площадь всех листов железа в пачке:

\( S_{общая} = S_{листа} \times количество \text{ листов} = 1.5 \text{ м²} \times 14 \text{ шт.} = 21 \) м²

Теперь нам нужна плотность кровельного железа. Плотность железа составляет примерно \( 7850 \) кг/м³.

Мы знаем общую массу пачки \( m_{общая} = 80 \) кг и общую площадь \( S_{общая} = 21 \) м².

Объём всей пачки можно рассчитать как:

\( V_{пачки} = \frac{m_{общая}}{\rho_{железа}} = \frac{80 \text{ кг}}{7850 \text{ кг/м³}} \approx 0.01019 \) м³

Объём пачки также можно представить как площадь всех листов, умноженную на толщину листа \( d \):

\( V_{пачки} = S_{общая} \times d \)

Отсюда найдём толщину листа:

\( d = \frac{V_{пачки}}{S_{общая}} = \frac{0.01019 \text{ м³}}{21 \text{ м²}} \approx 0.000485 \) м

Переведём толщину в миллиметры (1 м = 1000 мм):

\( d \approx 0.000485 \text{ м} \times 1000 \text{ мм/м} \approx 0.485 \) мм

Ответ: примерно 0.485 мм.