4. Отметьте точки A, B, C, D так, чтобы точки A, B, C лежали на одной прямой, а точка D не лежала на этой прямой. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько прямых можно провести?

Через каждую пару из четырёх точек можно провести прямую. Число пар равно:

\[\frac{4 \cdot 3}{2} = 6.\]

Но точки A, B и C лежат на одной прямой, поэтому три пары \(AB\), \(AC\), \(BC\) задают одну и ту же прямую.

Три эти прямые заменяются одной, поэтому число различных прямых:

\(6 - 3 + 1 = 4\).

Ответ: 4 прямые.