4. Определите, на сколько увеличится (уменьшится) энергия атома водорода, если электрон перейдет с энергетического уровня n=3 на энергетический уровень m=10. Ответ запишите в единицах СИ.

1. Формула для энергии атома водорода:

Энергия электрона на n-м энергетическом уровне атома водорода описывается формулой:

$$ E_n = -\frac{13.6}{n^2} \text{ эВ} $$

где \( E_n \) — энергия на n-м уровне, \( n \) — главное квантовое число.

2. Энергия на уровнях n=3 и n=10:

Для уровня \( n=3 \):

$$ E_3 = -\frac{13.6}{3^2} = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51 \text{ эВ} $$

Для уровня \( n=10 \):

$$ E_{10} = -\frac{13.6}{10^2} = -\frac{13.6}{100} = -0.136 \text{ эВ} $$

3. Изменение энергии:

Изменение энергии (\( \Delta E \)) равно конечной энергии минус начальная энергия:

$$ \Delta E = E_{10} - E_3 = (-0.136 \text{ эВ}) - (-1.51 \text{ эВ}) = -0.136 + 1.51 = 1.374 \text{ эВ} $$

Так как \( \Delta E \) положительно, энергия атома увеличится.

4. Перевод в единицы СИ:

В системе СИ энергия измеряется в Джоулях (Дж). Для перевода электрон-вольт (эВ) в Джоули используем соотношение: 1 эВ \( \approx 1.602 \times 10^{-19} \) Дж.

$$ \Delta E = 1.374 \text{ эВ} \times (1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ}) \approx 2.20 \times 10^{-19} \text{ Дж} $$

Ответ: Энергия атома водорода увеличится на 2.20 × 10^-19 Дж.