4. Одна из сторон прямоугольника равна 2 5 8 м, а другая — на 23 24 м меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

Решение:

1. Найдём длину второй стороны прямоугольника.

Первая сторона: \( 2\frac{5}{8} \) м.

Вторая сторона меньше первой на \( \frac{23}{24} \) м.

Переведём первую сторону в неправильную дробь: \( 2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8} \) м.

Вычислим длину второй стороны: \( \frac{21}{8} - \frac{23}{24} \).

Приведём дроби к общему знаменателю 24:

\( \frac{21}{8} = \frac{21 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{63}{24} \).

Вычислим разность: \( \frac{63}{24} - \frac{23}{24} = \frac{63 - 23}{24} = \frac{40}{24} \) м.

Сократим дробь \( \frac{40}{24} \) на 8: \( \frac{40}{24} = \frac{5}{3} \) м.

2. Вычислим площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \( S = a \cdot b \).

\( S = \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{3} \).

Сократим 21 и 3 на 3:

\( S = \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{1} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 1} = \frac{35}{8} \) м².

Переведём в смешанную дробь: \( \frac{35}{8} = 4\frac{3}{8} \) м².

Ответ: Площадь прямоугольника равна \( 4\frac{3}{8} \) м².