4. Найти значение функции \(y = \frac{x^4-x^2+8x-15}{x^3+25}\), при x = -1, -3, 0, 2

Решение:

Для нахождения значения функции подставим каждое значение x в формулу.

1. При \( x = -1 \):
   \( y = \frac{(-1)^4 - (-1)^2 + 8(-1) - 15}{(-1)^3 + 25} = \frac{1 - 1 - 8 - 15}{-1 + 25} = \frac{-23}{24} \)
2. При \( x = -3 \):
   \( y = \frac{(-3)^4 - (-3)^2 + 8(-3) - 15}{(-3)^3 + 25} = \frac{81 - 9 - 24 - 15}{-27 + 25} = \frac{33}{-2} = -16.5 \)
3. При \( x = 0 \):
   \( y = \frac{0^4 - 0^2 + 8(0) - 15}{0^3 + 25} = \frac{-15}{25} = -0.6 \)
4. При \( x = 2 \):
   \( y = \frac{2^4 - 2^2 + 8(2) - 15}{2^3 + 25} = \frac{16 - 4 + 16 - 15}{8 + 25} = \frac{13}{33} \)

Ответ: При \( x = -1 \), \( y = -\frac{23}{24} \); при \( x = -3 \), \( y = -16.5 \); при \( x = 0 \), \( y = -0.6 \); при \( x = 2 \), \( y = \frac{13}{33} \).