4. Найдите значение выражения \(\frac{a^7 \cdot (a^2)^6}{a^{10} \cdot a^6 \cdot a}\) при \(a = -0,8\)

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{a^7 \cdot (a^2)^6}{a^{10} \cdot a^6 \cdot a} = \frac{a^7 \cdot a^{2 \cdot 6}}{a^{10} \cdot a^6 \cdot a^1} = \frac{a^7 \cdot a^{12}}{a^{10+6+1}} = \frac{a^{7+12}}{a^{17}} = \frac{a^{19}}{a^{17}} = a^{19-17} = a^2 \]

Теперь подставим значение \(a = -0,8\):

\[ (-0,8)^2 = (0,8)^2 = 0,64 \]

Ответ: 0,64.