4. Найдите значение выражения: (2 3/5 - 1 7/10) + (1 1/2 - 7/20).

Решение:

Сначала вычислим значения в каждой скобке, затем сложим результаты.

Вычислим первое выражение в скобках: \( 2\frac{3}{5} - 1\frac{7}{10} \)

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \( 2\frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \) и \( 1\frac{7}{10} = \frac{1 \times 10 + 7}{10} = \frac{17}{10} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 10: \( \frac{13}{5} = \frac{13 \times 2}{5 \times 2} = \frac{26}{10} \).
3. Выполним вычитание: \( \frac{26}{10} - \frac{17}{10} = \frac{26 - 17}{10} = \frac{9}{10} \).

Вычислим второе выражение в скобках: \( 1\frac{1}{2} - \frac{7}{20} \)

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 20: \( \frac{3}{2} = \frac{3 \times 10}{2 \times 10} = \frac{30}{20} \).
3. Выполним вычитание: \( \frac{30}{20} - \frac{7}{20} = \frac{30 - 7}{20} = \frac{23}{20} \).

Сложим результаты: \( \frac{9}{10} + \frac{23}{20} \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 20: \( \frac{9}{10} = \frac{9 \times 2}{10 \times 2} = \frac{18}{20} \).
2. Выполним сложение: \( \frac{18}{20} + \frac{23}{20} = \frac{18 + 23}{20} = \frac{41}{20} \).
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} \).

Ответ: \(2\frac{1}{20}\).