4. Найдите значение выражения: 1) (5 8/9 : 1 27/36 + 1 3/4) : 4 2/5; 2) 4 2/9 · 2 4/7 + 1 2/9 · 2 4/7.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(\left(5\frac{8}{9}:1\frac{27}{36}+1\frac{3}{4}\right):4\frac{2}{5}=\left(\frac{53}{9}:\frac{7}{4}+\frac{7}{4}\right):\frac{22}{5}\).

Выполним деление:

\(\frac{53}{9}:\frac{7}{4}=\frac{53}{9}\cdot\frac{4}{7}=\frac{212}{63}\).

Сложим дроби:

\(\frac{212}{63}+\frac{7}{4}=\frac{848}{252}+\frac{441}{252}=\frac{1289}{252}\).

Разделим на \(\frac{22}{5}\):

\(\frac{1289}{252}:\frac{22}{5}=\frac{1289}{252}\cdot\frac{5}{22}=\frac{6445}{5544}=1\frac{901}{5544}\).

Ответ: \(1\frac{901}{5544}\).

Вынесем общий множитель \(2\frac{4}{7}\):

\(4\frac{2}{9}\cdot2\frac{4}{7}+1\frac{2}{9}\cdot2\frac{4}{7}=\left(4\frac{2}{9}+1\frac{2}{9}\right)\cdot2\frac{4}{7}\).

\(\left(\frac{38}{9}+\frac{11}{9}\right)\cdot\frac{18}{7}=\frac{49}{9}\cdot\frac{18}{7}=14\).

Ответ: \(14\).