4. Найдите значение выражения 1/30 - 1/42

Решение:

Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю.

1. Разложим знаменатели на простые множители: \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \) и \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \).
2. Наименьший общий знаменатель равен \( 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210 \).
3. Приведём дроби к новому знаменателю:
• \( \frac{1}{30} = \frac{1 \times 7}{30 \times 7} = \frac{7}{210} \)
• \( \frac{1}{42} = \frac{1 \times 5}{42 \times 5} = \frac{5}{210} \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{7}{210} - \frac{5}{210} = \frac{2}{210} \).
5. Сократим дробь: \( \frac{2}{210} = \frac{1}{105} \).

Ответ: 1/105