4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 33 и 55; б) 56 и 63; в) 252 и 140.

Решение:

1. а) 33 и 55:
   Разложим числа на простые множители:
   \( 33 = 3 \cdot 11 \)
   \( 55 = 5 \cdot 11 \)
   Наименьшее общее кратное (НОК) равно произведению множителей, взятых с наибольшей степенью: \( \text{НОК}(33, 55) = 3 \cdot 5 \cdot 11 = 165 \).
2. б) 56 и 63:
   Разложим числа на простые множители:
   \( 56 = 2^3 \cdot 7 \)
   \( 63 = 3^2 \cdot 7 \)
   НОК равно произведению множителей, взятых с наибольшей степенью: \( \text{НОК}(56, 63) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7 = 8 \cdot 9 \cdot 7 = 72 \cdot 7 = 504 \).
3. в) 252 и 140:
   Разложим числа на простые множители:
   \( 252 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \)
   \( 140 = 2^2 \cdot 5 \cdot 7 \)
   НОК равно произведению множителей, взятых с наибольшей степенью: \( \text{НОК}(252, 140) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7 = 36 \cdot 35 = 1260 \).

Ответ: а) 165; б) 504; в) 1260.