4. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству (x-2)/3 - (x+1)/4 <= 1

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12. Умножим первую дробь на 4, а вторую на 3:
   \( \frac{4(x-2)}{12} - \frac{3(x+1)}{12} \le 1 \)
2. Шаг 2: Раскроем скобки в числителе:
   \( \frac{4x - 8 - (3x + 3)}{12} \le 1 \)
   \( \frac{4x - 8 - 3x - 3}{12} \le 1 \)
3. Шаг 3: Упростим числитель:
   \( \frac{x - 11}{12} \le 1 \)
4. Шаг 4: Умножим обе части неравенства на 12 (знак неравенства не меняется, так как 12 > 0):
   \( x - 11 \le 12 \)
5. Шаг 5: Прибавим 11 к обеим частям неравенства:
   \( x \le 12 + 11 \)
   \( x \le 23 \)

Ответ: Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно 23.