4. Найдите медиану, моду, размах и среднее арифметическое числового ряда в задании №1. Ученик нашёл среднее, моду и медиану для набора данных: 3, 5, 1, 7, 9, 5. Его ответ: Среднее = 5, Мода = 5, Медиана = 6. Найдите и исправьте ошибку в расчётах.

1. Данные из задания 1:

Упорядочим ряд: 5, 10, 10, 10, 15, 15, 15, 15, 20, 20, 20, 20, 25, 25, 30.

Среднее арифметическое:

\(\frac{5+10+10+10+15+15+15+15+20+20+20+20+25+25+30}{15}=\frac{255}{15}=17\) минут.

Мода — значения, встречающиеся чаще всего: 15 и 20 минут.

В ряду 15 чисел медиана — 8-е число: 15 минут.

Размах: \(30-5=25\) минут.

Ответ по заданию 1: среднее арифметическое — 17 минут; мода — 15 и 20 минут; медиана — 15 минут; размах — 25 минут.

2. Исправление ошибки ученика:

Упорядочим данные: 1, 3, 5, 5, 7, 9.

Среднее арифметическое: \(\frac{1+3+5+5+7+9}{6}=\frac{30}{6}=5\).

Мода равна 5, так как это число встречается дважды.

Медиана для чётного количества чисел — среднее двух центральных чисел: \(\frac{5+5}{2}=5\).

Ошибка допущена при нахождении медианы: вместо 6 должно быть 5.

Ответ: среднее = 5, мода = 5, медиана = 5.