4. Найдите корни уравнения x² - 2x - 15 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 2x - 15 = 0 \) используем формулу дискриминанта.

Коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -15 \).

1. Вычислим дискриминант \( D \):
2. \[ D = b^2 - 4ac \]\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) \]\[ D = 4 + 60 \]\[ D = 64 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня.
4. Найдём корни по формуле:
5. \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]\[ x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]\[ x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
6. Корни уравнения: \( -3 \) и \( 5 \).
7. Запишем их в порядке возрастания без пробелов: \( -35 \).

Ответ: -35