4. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника МКР, если катет МК равен 12, ∠P = 30°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, что нам дано: прямоугольный треугольник МКР, катет МК = 12, угол ∠P = 30°.
2. Шаг 2: Нам нужно найти гипотенузу МР. Катет МК является противолежащим углу P.
3. Шаг 3: Используем тригонометрическую функцию синус: \( \sin(\angle P) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \).
   \( \sin(30^{\circ}) = \frac{MK}{MP} \)
4. Шаг 4: Подставим известные значения: \( \sin(30^{\circ}) = \frac{12}{MP} \).
5. Шаг 5: Значение \( \sin(30^{\circ}) \) равно \( \frac{1}{2} \).
   \( \frac{1}{2} = \frac{12}{MP} \)
6. Шаг 6: Решим уравнение для MP:
   \( MP = 12 \cdot 2 = 24 \)

Ответ: 24