4. Напишите какую-либо систему уравнений, имеющую решение (4; 3).

Решение:

Чтобы система имела решение (4; 3), достаточно, чтобы точка (4; 3) удовлетворяла обоим уравнениям системы. Можно составить простые линейные уравнения.

Например, возьмём два линейных уравнения, подставив в них \( x = 4 \) и \( y = 3 \).

Первое уравнение: \( x + y = 4 + 3 = 7 \).

Второе уравнение: \( x - y = 4 - 3 = 1 \).

Таким образом, одна из возможных систем:

\( \begin{cases} x + y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases} \)

Проверим решение: \( 4 + 3 = 7 \) (верно) и \( 4 - 3 = 1 \) (верно).

Можно составить и другие системы, например:

\( \begin{cases} 2x + y = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11 \\ x + 3y = 4 + 3(3) = 4 + 9 = 13 \end{cases} \)

Ответ: \( \begin{cases} x + y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases} \)