4. Намеченный путь автомобиль проехал за три часа. В первый час он проехал 40% намеченного пути, во второй час — на 20% меньше, чем в первый, а в третий час — оставшиеся 63 км. Найдите длину всего пути.

Решение:

Обозначим весь намеченный путь как \( x \) км.

1. В первый час автомобиль проехал \( 40\% \) пути, что составляет:
   \( 0.40 \cdot x \) км.
2. Во второй час автомобиль проехал на \( 20\% \) меньше, чем в первый. Сначала найдем, сколько процентов составляет это уменьшение от первого часа:
   \( 40\% \cdot 0.20 = 8\% \).
   Теперь найдем, сколько процентов пути проехал автомобиль во второй час:
   \( 40\% - 8\% = 32\% \).
   В километрах это составляет:
   \( 0.32 \cdot x \) км.
3. В третий час автомобиль проехал оставшиеся \( 63 \) км.
4. Сумма частей пути, пройденных за три часа, равна всему пути:
   \( 40\% + 32\% + \text{часть в третий час} = 100\% \).
   Найдем процент пути, пройденный в третий час:
   \( 100\% - 40\% - 32\% = 28\% \).
5. Итак, \( 28\% \) всего пути составляют \( 63 \) км. Составим уравнение:
   \( 0.28 \cdot x = 63 \).
6. Решим уравнение, чтобы найти \( x \):
   \( x = \frac{63}{0.28} \)
   \( x = \frac{6300}{28} \)
   \( x = \frac{1575}{7} \)
   \( x = 225 \) км.

Ответ: 225 км.