4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.

Краткая запись:

• Прямоугольник: стороны a = 9 см, b = 3 см
• Периметр квадрата = Периметр прямоугольника
• Найти: площадь прямоугольника, площадь квадрата

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим периметр прямоугольника. Формула периметра прямоугольника: \( P = 2(a+b) \).
   \( P_{прямоугольника} = 2(9 ext{ см} + 3 ext{ см}) = 2(12 ext{ см}) = 24 ext{ см} \).
2. Шаг 2: Находим сторону квадрата. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 24 см. Формула стороны квадрата: \( a = P : 4 \).
   \( a_{квадрата} = 24 ext{ см} : 4 = 6 ext{ см} \).
3. Шаг 3: Находим площадь прямоугольника. Формула площади прямоугольника: \( S = a imes b \).
   \( S_{прямоугольника} = 9 ext{ см} imes 3 ext{ см} = 27 ext{ см}^2 \).
4. Шаг 4: Находим площадь квадрата. Формула площади квадрата: \( S = a^2 \).
   \( S_{квадрата} = (6 ext{ см})^2 = 36 ext{ см}^2 \).

Ответ: Площадь прямоугольника равна 27 см², площадь квадрата равна 36 см².