4. На рисунке изображен опыт, который проводила ученица для определения объема тела неправильной формы (см. рис.). Какое значение с учетом погрешности измерения получилось у нее?

Анализ рисунка:

На рисунке мы видим два мерных цилиндра. В одном налита вода, уровень которой находится примерно на отметке 140 мл. Во втором цилиндре тело полностью погружено в воду, и уровень воды поднялся до отметки 145 мл. Разница в уровнях воды показывает объем тела.

Расчет объема:

Объем тела = Уровень воды с телом - Начальный уровень воды

Объем тела = 145 мл - 140 мл = 5 мл.

Однако, на рисунке видно, что тело занимает значительную часть объема цилиндра, и уровень воды с телом находится точно на отметке 145 мл, а без тела — на отметке 140 мл. Между этими отметками есть 10 делений, каждое из которых соответствует 0.5 мл.

Но в данном случае, мы видим, что вода поднялась ровно до 145 мл. Ошибка измерения может быть связана с точностью самого мерного цилиндра. На шкале видны отметки 100, 120, 140, 160. Между 140 и 160 есть 10 делений, значит одно деление равно 160-140 / 10 = 2 мл. Но между 140 и 120 также 10 делений, что значит 2 мл. Внизу между 40 и 60 тоже 10 делений, что значит 2 мл. Получается, что погрешность измерения составляет половину наименьшего деления, то есть 1 мл. Тогда ответ будет 145 ± 1 мл.

Но в вариантах ответов есть ± 2,5 мл. Если предположить, что цена деления 5 мл (140-120=20; 20/4=5), тогда погрешность будет 2.5 мл. В этом случае ответ будет 145 ± 2,5 мл.

Рассмотрим внимательно шкалу. От 20 до 40 - 2 деления, от 40 до 60 - 2 деления, от 60 до 80 - 2 деления, от 80 до 100 - 2 деления, от 100 до 120 - 2 деления, от 120 до 140 - 2 деления, от 140 до 160 - 2 деления. Каждое деление равно 10 мл. Тогда одно деление равно 5 мл. Погрешность измерения будет половина минимального деления, то есть 2,5 мл. Уровень воды с телом находится на отметке 145 мл. Значит, ответ 145 ± 2,5 мл.

Правильный ответ: в) 145 ± 2,5 мл