4. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь х так, чтобы при этом выполнялись три условия: x-a>0, -x+b>0, -x+c>0.

Решение:

Даны три условия:

1. \( x - a > 0 \) => \( x > a \). Это значит, что \( x \) должен быть правее числа \( a \).
2. \( -x + b > 0 \) => \( b > x \). Это значит, что \( x \) должен быть левее числа \( b \).
3. \( -x + c > 0 \) => \( c > x \). Это значит, что \( x \) должен быть левее числа \( c \).

Из условий \( x > a \) и \( b > x \) следует, что \( a < x < b \).

Из условия \( c > x \) и учитывая, что \( b < c \) (из рисунка), мы видим, что \( x \) должен быть левее \( c \).

Таким образом, нам нужно найти такое \( x \), которое находится между \( a \) и \( b \), и при этом оно также меньше \( c \). Поскольку \( b < c \), любое \( x \), удовлетворяющее \( a < x < b \), также будет удовлетворять условию \( x < c \).

Пример такого числа \( x \) может быть взято между \( a \) и \( b \), например, чуть правее \( a \) или посередине между \( a \) и \( b \).

Отметим \( x \) на координатной прямой: