4. На клетчатой бумаге изображён треугольник АВС. Во сколько раз отрезок АМ короче отрезка СМ?

Решение:

1. Определим координаты точек, исходя из рисунка на клетчатой бумаге. Пусть одна клетка соответствует одной единице длины.

• Точка А: (0, 1)
• Точка В: (3, 6)
• Точка С: (8, 1)
• Точка М: (4, 1) (точка М лежит на стороне AC)

2. Найдем длину отрезка АМ, используя формулу расстояния между двумя точками или по координатам на сетке (так как отрезок горизонтальный):

Длина АМ = \(x_M - x_A = 4 - 0 = 4\) клетки.

3. Найдем длину отрезка СМ, используя формулу расстояния между двумя точками или по координатам на сетке (так как отрезок горизонтальный):

Длина СМ = \(x_C - x_M = 8 - 4 = 4\) клетки.

4. Определим, во сколько раз отрезок АМ короче отрезка СМ:

Отношение длины СМ к длине АМ = \(\frac{СМ}{АМ} = \frac{4}{4} = 1\).

Это означает, что отрезки равны по длине.

Ответ: 1