4. На данной окружности постройте точки, находящиеся от данной прямой, проходящей через центр окружности, на расстоянии равном половине ее радиуса.

Решение:

1. Построение: Через центр окружности О проведи прямую. Пусть ее радиус равен R.
2. Построение точек: От точки О по перпендикуляру к данной прямой отложи отрезки длиной R/2 в обе стороны.
3. Построение окружностей: Через концы этих отрезков проведи прямые, параллельные данной прямой.
4. Построение точек: Точки пересечения этих параллельных прямых с исходной окружностью и будут искомыми.

Ответ: Четыре точки на окружности, которые находятся на расстоянии R/2 от прямой, проходящей через центр.