4. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 6 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Италии.

Решение:

Всего на чемпионате выступает 25 спортсменов. Из них 4 прыгуна из Италии.

Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, что означает, что каждый спортсмен имеет равные шансы занять любое место в порядке выступления.

Вероятность того, что какой-либо конкретный спортсмен (в данном случае, прыгун из Италии) будет выступать на определённом месте (двадцать четвёртом), равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число спортсменов из Италии = 4.

Общее число спортсменов = 25.

Вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Италии, равна:

\[ P(\text{24-й будет итальянец}) = \frac{\text{Число прыгунов из Италии}}{\text{Общее число спортсменов}} = \frac{4}{25} \]

Расчёт:

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{4}{25} = \frac{4 \times 4}{25 \times 4} = \frac{16}{100} = 0.16 \]

Ответ: \( \frac{4}{25} \) или 0.16.