4. Моторная лодка шла вниз по реке 3 ч, а затем по озеру 2 ч, преодолев за всё время 69,8 км. Чему равна скорость течения реки, если собственная скорость лодки 12,4 км/ч?

Дано:

• Время движения вниз по реке: 3 ч
• Время движения по озеру: 2 ч
• Общее расстояние: 69,8 км
• Собственная скорость лодки: 12,4 км/ч

Найти: Скорость течения реки.

Решение:

1. Найдем скорость лодки по течению реки. Скорость по течению равна собственной скорости лодки плюс скорость течения реки. Обозначим скорость течения реки как x км/ч. Тогда скорость по течению будет (12,4 + x) км/ч.

2. Найдем расстояние, которое лодка прошла по течению реки. Расстояние = Скорость * Время.

   Расстояние по течению = imath> \( (12.4 + x) \times 3 \) км.

3. Скорость лодки по озеру равна ее собственной скорости, так как на озере нет течения. Скорость по озеру = 12,4 км/ч.

4. Найдем расстояние, которое лодка прошла по озеру.

   Расстояние по озеру = imath> \( 12.4 \times 2 \) = 24,8 км.

5. Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных по течению реки и по озеру. Общее расстояние = 69,8 км.

   imath> \( (12.4 + x) \times 3 + 24.8 = 69.8 \)

6. Решим уравнение:

   imath> \( 37.2 + 3x + 24.8 = 69.8 \)

   imath> \( 62 + 3x = 69.8 \)

   imath> \( 3x = 69.8 - 62 \)

   imath> \( 3x = 7.8 \)

   imath> \( x = \frac{7.8}{3} \)

   imath> \( x = 2.6 \)

Ответ: Скорость течения реки равна 2,6 км/ч.