4. Математический маятник совершает незатухающие гармонические колебания. Как меняется кинетическая, потенциальная и полная механическая энергия маятника при переходе из точки А в точку Б? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

Решение:

При переходе из точки А (максимальное отклонение) в точку Б (положение равновесия) для математического маятника, совершающего незатухающие гармонические колебания:

• Кинетическая энергия (E_k) будет увеличиваться. В точке максимального отклонения (А) скорость маятника равна нулю, следовательно, кинетическая энергия минимальна (равна нулю). При движении к положению равновесия (Б) скорость маятника растёт, достигая максимума в точке Б, что приводит к увеличению кинетической энергии.


• Потенциальная энергия (E_p) будет уменьшаться. В точке максимального отклонения (А) маятник находится на максимальной высоте, следовательно, потенциальная энергия максимальна. При движении к положению равновесия (Б) высота маятника уменьшается, что приводит к уменьшению потенциальной энергии.


• Полная механическая энергия (E) будет оставаться постоянной. В условии сказано, что колебания незатухающие, что означает отсутствие потерь энергии на трение или сопротивление воздуха. Следовательно, полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной энергии) сохраняется.

Ответ: Кинетическая энергия - увеличивается, Потенциальная энергия - уменьшается, Полная механическая энергия - остаётся постоянной.