4. Масса трёх тыкв 35 кг 660 г. Масса первой и второй тыкв равна 22 кг 010 г, масса второй и третьей — 22 кг 830 г. Какова масса каждой из тыкв?

Решение:

1. Обозначим массу первой тыквы как \( x_1 \), второй как \( x_2 \) и третьей как \( x_3 \).
2. Из условия задачи известно, что масса трёх тыкв равна 35 кг 660 г. Переведём всё в граммы: \( 35 \text{ кг } 660 \text{ г} = 35000 + 660 = 35660 \) г.
3. Масса первой и второй тыкв равна 22 кг 010 г, что составляет \( 22010 \) г. Запишем уравнение: \( x_1 + x_2 = 22010 \).
4. Масса второй и третьей тыкв равна 22 кг 830 г, что составляет \( 22830 \) г. Запишем уравнение: \( x_2 + x_3 = 22830 \).
5. Общая масса трёх тыкв: \( x_1 + x_2 + x_3 = 35660 \).
6. Чтобы найти массу первой тыквы \( x_1 \), вычтем из общей массы массу второй и третьей тыкв: \( x_1 = (x_1 + x_2 + x_3) - (x_2 + x_3) = 35660 - 22830 = 12830 \) г.
7. Чтобы найти массу третьей тыквы \( x_3 \), вычтем из общей массы массу первой и второй тыкв: \( x_3 = (x_1 + x_2 + x_3) - (x_1 + x_2) = 35660 - 22010 = 13650 \) г.
8. Чтобы найти массу второй тыквы \( x_2 \), вычтем массу первой тыквы из суммы масс первой и второй: \( x_2 = (x_1 + x_2) - x_1 = 22010 - 12830 = 9180 \) г.
9. Проверим: \( 12830 + 9180 + 13650 = 35660 \) г, что соответствует 35 кг 660 г.

Ответ: Масса первой тыквы 12 кг 830 г, второй тыквы 9 кг 180 г, третьей тыквы 13 кг 650 г.