4. Какой угол составляют часовая и минутная стрелки в 12 часов 20 минут?

Решение:

В 12 часов 20 минут:

• Минутная стрелка находится на цифре 4 (20 минут / 5 минут на деление = 4).
• Часовая стрелка прошла 12 часов, но движется и дальше. За 60 минут часовая стрелка проходит 30° (от одной цифры до другой).
• За 20 минут часовая стрелка пройдет \( \frac{20}{60} \times 30° = \frac{1}{3} \times 30° = 10° \) от цифры 12.
• Положение часовой стрелки: 12 часов + 10° = 12 часов + \( \frac{10}{360} \times 12 \) = 12 часов + \( \frac{1}{36} \) часа.

Угол между цифрами 12 и 4 на циферблате составляет \( 4 \times 30° = 120° \).

Положение часовой стрелки: 0° (относительно 12 часов) + 10° = 10°.

Положение минутной стрелки: 4 * 30° = 120°.

Угол между стрелками: \( |120° - 10°| = 110° \).

Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками составляет 110°.