4. Из всех учащихся класса двенадцать семнадцатых - девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 10 мальчиков?

Решение:

1. Если \(\frac{12}{17}\) всех учащихся — девочки, то доля мальчиков в классе составляет: \( 1 - \frac{12}{17} = \frac{17}{17} - \frac{12}{17} = \frac{5}{17} \) от общего числа учащихся.
2. Мы знаем, что мальчиков в классе 10 человек. Это составляет \(\frac{5}{17}\) от общего числа учащихся.
3. Чтобы найти общее число учащихся, нужно количество мальчиков разделить на их долю: \( 10 : \frac{5}{17} = 10 \cdot \frac{17}{5} = \frac{10 \cdot 17}{5} = 2 \cdot 17 = 34 \) учащихся.

Ответ: 34 ученика.