4 Из двух городов, расстояние между которыми 110 км, одновременно в противоположных направлениях выехали 2 автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью ехал второй автобус, если через 3 ч после выезда расстояние между ними было равно 500 км?

Решение:

1. Найдем расстояние, которое проехал первый автобус за 3 часа:
   \( S_1 = v_1 \cdot t \)
   \( S_1 = 60 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 180 \text{ км} \)
2. Найдем расстояние, которое проехал второй автобус за 3 часа. Общее расстояние между городами составляет 110 км. Однако, после 3 часов движения, расстояние между автобусами составило 500 км. Это означает, что они проехали навстречу друг другу часть пути, а затем продолжили движение в противоположных направлениях, увеличивая расстояние.
   Общее пройденное расстояние обоими автобусами равно сумме первоначального расстояния между городами и расстояния, которое увеличилось сверх этого:
   \( S_{общ} = S_{начальное} + S_{дополнительное} \)
   \( S_{общ} = 110 \text{ км} + 500 \text{ км} = 610 \text{ км} \)
3. Расстояние, которое проехал второй автобус:
   \( S_2 = S_{общ} - S_1 \)
   \( S_2 = 610 \text{ км} - 180 \text{ км} = 430 \text{ км} \)
4. Найдем скорость второго автобуса:
   \( v_2 = \frac{S_2}{t} \)
   \( v_2 = \frac{430 \text{ км}}{3 \text{ ч}} \approx 143.33 \text{ км/ч} \)

Ответ: скорость второго автобуса примерно 143,33 км/ч.