Это задание на смешанные условные предложения (Mixed Conditionals), которые сочетают в себе элементы второго и третьего типов.
В данном предложении первая часть ("If you ______ the keys last night") относится к прошлому (указывается "last night"), а вторая часть ("we wouldn't be locked out now") относится к настоящему (указывается "now").
Это указывает на смешанный тип 2:
If + Past Perfect (для прошлого), ... would + infinitive (для настоящего).
Past Perfect образуется с помощью had + глагол в 3-й форме (past participle).
Рассмотрим варианты:
Чтобы предложение было грамматически верным, первая часть должна быть в Past Perfect. Однако, если предположить, что в вариантах ответа есть опечатка и предполагается простой Past Simple в первой части, то тогда это могло бы быть структурой второго типа, где условие относится к прошлому, но результат в настоящем:
If + Past Simple, ... would + infinitive.
При таком толковании, нам нужен Past Simple глагола "lose".
Среди предложенных вариантов:
Наиболее вероятным и грамматически корректным вариантом, исходя из предложенных, является a) didn't lose, подразумевая, что это условие относится к прошлому, а результат к настоящему (смешанный тип).
Ответ: a) didn't lose