4. Геометрическая задача: Длина прямоугольника равна 14 см, а ширина в 2 раза меньше длины. Вычислите периметр и площадь этого прямоугольника.

Дано:

• Длина прямоугольника (a) = 14 см
• Ширина (b) в 2 раза меньше длины.

Найти:

• Периметр (P)
• Площадь (S)

Решение:

1. Вычисляем ширину:
   Ширина в 2 раза меньше длины, значит, нужно длину разделить на 2:
   \( b = a : 2 = 14 \text{ см} : 2 = 7 \text{ см} \)
2. Вычисляем периметр:
   Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:
   \( P = 2 \times (a + b) \)
   \( P = 2 \times (14 \text{ см} + 7 \text{ см}) \)
   \( P = 2 \times 21 \text{ см} \)
   \( P = 42 \text{ см} \)
3. Вычисляем площадь:
   Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:
   \( S = a \times b \)
   \( S = 14 \text{ см} \times 7 \text{ см} \)
   \( S = 98 \text{ см}^2 \)

Ответ: Периметр прямоугольника равен 42 см, а площадь равна 98 см².