4) \(\frac{55}{72} \cdot \frac{40}{99}\)

Решение:

1. Умножим числители и знаменатели: \( \frac{55}{72} \cdot \frac{40}{99} = \frac{55 \times 40}{72 \times 99} \)
2. Сократим дроби. Разложим числа на простые множители:
• 55 = 5 \(\times\) 11
• 40 = 5 \(\times\) 8
• 72 = 8 \(\times\) 9
• 99 = 9 \(\times\) 11
3. Подставим разложения в дробь: \( \frac{5 \times 11 \times 5 \times 8}{8 \times 9 \times 9 \times 11} \)
4. Сократим одинаковые множители: \( \frac{5 \times \cancel{11} \times 5 \times \cancel{8}}{\cancel{8} \times 9 \times 9 \times \cancel{11}} = \frac{5 \times 5}{9 \times 9} = \frac{25}{81} \)

Ответ: \(\frac{25}{81}\).