\(4\frac{4}{15}\cdot3\frac{3}{16}=\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[4\frac{4}{15}=\frac{64}{15},\qquad 3\frac{3}{16}=\frac{51}{16}.\]

Перемножим дроби и сократим:

\[\frac{64}{15}\cdot\frac{51}{16}=\frac{4\cdot51}{15}=\frac{204}{15}=\frac{68}{5}=13\frac{3}{5}.\]

Ответ: \(13\frac{3}{5}\)