4) \(-\frac{1}{18} + 1\frac{7}{12} - 1\frac{3}{8}\) : \(\frac{1}{72}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1\frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{12+7}{12} = \frac{19}{12} \)
• \( 1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{8+3}{8} = \frac{11}{8} \)
2. Найдем общий знаменатель для дробей в скобках (72):
• \( -\frac{1}{18} = -\frac{1 \cdot 4}{18 \cdot 4} = -\frac{4}{72} \)
• \( \frac{19}{12} = \frac{19 \cdot 6}{12 \cdot 6} = \frac{114}{72} \)
• \( -\frac{11}{8} = -\frac{11 \cdot 9}{8 \cdot 9} = -\frac{99}{72} \)
3. Выполним вычитание и сложение дробей в скобках:
• \( -\frac{4}{72} + \frac{114}{72} - \frac{99}{72} = \frac{-4 + 114 - 99}{72} = \frac{110 - 99}{72} = \frac{11}{72} \)
4. Разделим полученную дробь на \(\frac{1}{72}\) (то есть умножим на обратную дробь):
• \( \frac{11}{72} : \frac{1}{72} = \frac{11}{72} \cdot 72 = 11 \)

Ответ: 11