4. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбра фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случай выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Что нам известно:

• Вероятность того, что фонарик бракованный (P(брак)) = 0,02.

Что нужно найти:

• Вероятность того, что два случайно выбранных фонарика окажутся небракованными (P(небрак1 и небрак2)).

Шаг 1: Находим вероятность того, что один фонарик небракованный.

События «фонарик бракованный» и «фонарик небракованный» являются противоположными. Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна 1.

P(небрак) = 1 - P(брак)

P(небрак) = 1 - 0,02 = 0,98

Значит, вероятность того, что один случайно выбранный фонарик окажется небракованным, равна 0,98.

Шаг 2: Находим вероятность того, что два фонарика окажутся небракованными.

Поскольку выбор фонариков происходит независимо друг от друга (выбор первого фонарика никак не влияет на выбор второго), мы можем перемножить вероятности этих двух независимых событий:

P(небрак1 и небрак2) = P(небрак1) * P(небрак2)

Так как вероятность для каждого фонарика одинакова (0,98), то:

P(небрак1 и небрак2) = 0,98 * 0,98

Теперь посчитаем:

0,98 * 0,98 = 0,9604

Итог:

Вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными, равна 0,9604.

Ответ: 0,9604