4. Электровоз Stadler при движении со скоростью, модуль которой v = 90 км/ч, потребляет мощность Р = 2400 кВт. Определите модуль силы тяги электровоза, если КПД его двигателя η = 75%.

Разбор задания:

Нам нужно найти силу тяги электровоза. Известны скорость, потребляемая мощность и КПД двигателя.

Дано:

• Скорость (v) = 90 км/ч
• Потребляемая мощность (P_потр) = 2400 кВт
• Коэффициент полезного действия (КПД, η) = 75% = 0,75

Решение:

1. Переведем скорость в м/с:

   v = 90 \(\frac{км}{ч}\) = 90 \(\times\) \(\frac{1000 м}{3600 с}\) = 90 \(\times\) \(\frac{1}{3.6}\) \(\frac{м}{с}\) = 25 \(\frac{м}{с}\)

2. Найдем полезную мощность (P_пол):

   КПД определяется как отношение полезной мощности к потребляемой мощности:

   η = \(\frac{P_{пол}}{P_{потр}}\)

   Отсюда полезная мощность:

   P_{пол} = η ⋅ P_{потр} = 0,75 ⋅ 2400 кВт = 1800 кВт

3. Переведем полезную мощность в Ватты:

   P_{пол} = 1800 кВт = 1800 × 1000 Вт = 1 800 000 Вт

4. Найдем силу тяги (F_тяги):

   Мощность (P) связана с силой (F) и скоростью (v) формулой:

   P = F ⋅ v

   В нашем случае это полезная мощность и сила тяги:

   P_{пол} = F_{тяги} ⋅ v

   Выразим силу тяги:

   F_{тяги} = \(\frac{P_{пол}}{v}\)

   Подставим значения:

   F_{тяги} = \(\frac{1 800 000 Вт}{25 \frac{м}{с}}\) = 72 000 Н

5. Переведем силу тяги в килоньютоны:

   72 000 Н = 72 кН

Ответ: 72 кН