4. Две точки на плоскости заданы своими координатами. Разработайте, отладьте и протестируйте программу, определяющую, которая из точек находится ближе к началу координат. Для проверки правильности программы используйте тест:

Чтобы определить, какая из двух точек ближе к началу координат (0,0), нужно вычислить расстояние от каждой точки до начала координат. Расстояние вычисляется по теореме Пифагора: $$d = \sqrt{x^2 + y^2}$$.

Сравнивая квадраты расстояний, можно избежать вычисления квадратного корня, что упрощает вычисления:

Квадрат расстояния от точки (x, y) до начала координат равен $$x^2 + y^2$$.

Алгоритм программы:

1. Ввести координаты первой точки (x1, y1).
2. Ввести координаты второй точки (x2, y2).
3. Вычислить квадрат расстояния до начала координат для первой точки: $$dist1Sq = x1^2 + y1^2$$.
4. Вычислить квадрат расстояния до начала координат для второй точки: $$dist2Sq = x2^2 + y2^2$$.
5. Сравнить $$dist1Sq$$ и $$dist2Sq$$.
6. Если $$dist1Sq < dist2Sq$$, то первая точка ближе.
7. Если $$dist2Sq < dist1Sq$$, то вторая точка ближе.
8. Если $$dist1Sq = dist2Sq$$, то точки равноудалены.

Тестовые примеры:

Пояснение к первому тесту:

• Точка 1: (1, 2). $$1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5$$.
• Точка 2: (3, 4). $$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$.
• Так как 5 < 25, первая точка ближе.

Пояснение ко второму тесту:

• Точка 1: (1, 2). $$1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5$$.
• Точка 2: (2, 1). $$2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5$$.
• Так как 5 = 5, точки равноудалены.

Пояснение к третьему тесту:

• Точка 1: (2, 4). $$2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20$$.
• Точка 2: (2, 2). $$2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8$$.
• Так как 8 < 20, вторая точка ближе.