4. Два неупругих тела массой 2 и 6 кг движутся по одной прямой навстречу друг другу со скоростью 2 м/с каждое. С какой скоростью, и в какую сторону будут двигаться эти тела после удара?

Дано:

• Масса первого тела (m₁) = 2 кг
• Масса второго тела (m₂) = 6 кг
• Начальная скорость первого тела (v₁) = 2 м/с (направим вправо, +)
• Начальная скорость второго тела (v₂) = -2 м/с (направлена влево, -)

Найти:

• Скорость тел после удара (v')

Решение:

При неупругом столкновении тела после удара движутся как одно целое. Воспользуемся законом сохранения импульса:

Импульс до удара = Импульс после удара

$$m₁  v₁ + m₂  v₂ = (m₁ + m₂)  v'$$

Подставим значения:

• $$2  кг  (+2  м/с) + 6  кг  (-2  м/с) = (2  кг + 6  кг)  v'$$
• $$4  кг  м/с - 12  кг  м/с = 8  кг  v'$$
• $$-8  кг  м/с = 8  кг  v'$$
• $$v' = -8  кг  м/с / 8  кг$$
• $$v' = -1  м/с$$

Знак минус означает, что объединенное тело будет двигаться в направлении, противоположном первоначальному движению первого тела (то есть влево).

Ответ: После удара тела будут двигаться как единое целое со скоростью 1 м/с в направлении первоначального движения второго тела (влево).