4. Докажите, что \( \triangle ABO = \triangle CDO \) (рис. 2).

Решение:

В \( \triangle ABO \) и \( \triangle CDO \) нам нужно доказать равенство.

Рассмотрим \( \triangle ABO \) и \( \triangle CDO \):

1. Стороны OA и OD являются радиусами большей окружности. На чертеже они отмечены одинаковыми штрихами.
2. Стороны OB и OC являются радиусами меньшей окружности. На чертеже они отмечены одинаковыми штрихами.
3. Углы \( \angle AOB \) и \( \angle COD \) являются вертикальными углами. Следовательно, они равны.

По двум сторонам и углу между ними (по второму признаку равенства треугольников), \( \triangle ABO = \triangle CDO \).

Доказано.