№4 Для первой башни понадобилось 7 кубиков. Каждая следующая башня больше на 5 кубиков. Сколько кубиков будет в восьмой башне?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию.

Первый член прогрессии (количество кубиков в первой башне): \( a_1 = 7 \).

Разность прогрессии (на сколько кубиков больше в каждой следующей башне): \( d = 5 \).

Номер башни, для которой нужно найти количество кубиков: \( n = 8 \).

1. Найдем количество кубиков в восьмой башне по формуле n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
2. Подставим известные значения: \( a_8 = 7 + (8-1) \times 5 \).
3. \( a_8 = 7 + 7 \times 5 \).
4. \( a_8 = 7 + 35 \).
5. \( a_8 = 42 \).

Ответ: В восьмой башне будет 42 кубика.