4. Даны два числа 13089 и 932540. а) Найдите пересечение множеств используемых цифр в записи данных чисел. б) Найдите объединение множеств используемых цифр в записи данных чисел. 5. В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 44 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. 6. Правильную игральную кость бросают дважды. а) Отметьте в таблице все элементарные события этого эксперимента

Задание 4. Пересечение и объединение множеств цифр

Дано: два числа: 13089 и 932540.

Решение:

1. а) Пересечение множеств цифр
• Цифры в числе 13089: {1, 3, 0, 8, 9}.
• Цифры в числе 932540: {9, 3, 2, 5, 4, 0}.
• Пересечение множеств — это общие цифры, которые есть в обоих числах.
• Общие цифры: 0, 3, 9.
• Пересечение: {0, 3, 9}.
2. б) Объединение множеств цифр
• Объединение множеств — это все цифры, которые есть хотя бы в одном из чисел, без повторений.
• Все цифры из первого числа: 1, 3, 0, 8, 9.
• Все цифры из второго числа: 9, 3, 2, 5, 4, 0.
• Объединяем: 1, 3, 0, 8, 9, 2, 5, 4.
• Объединение: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9}.

Ответ: а) {0, 3, 9}, б) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9}.

Задание 5. Вероятность ненагруженного аккумулятора

Дано:

• Всего аккумуляторов: 50.
• Заряженных аккумуляторов: 44.

Найти: вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Решение:

1. Найдем количество незаряженных аккумуляторов:
• Незаряженные = Всего - Заряженные
• Незаряженные = 50 - 44 = 6 аккумуляторов.
2. Вероятность события вычисляется по формуле:
• \( P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)
3. В нашем случае, благоприятный исход — это выбрать незаряженный аккумулятор.
4. \( P(\text{не заряжен}) = \frac{\text{Количество незаряженных аккумуляторов}}{\text{Общее количество аккумуляторов}} \)
5. \( P(\text{не заряжен}) = \frac{6}{50} \)
6. Сократим дробь: \( \frac{6}{50} = \frac{3}{25} \)
7. Переведем в десятичную дробь: \( \frac{3}{25} = 0.12 \)

Ответ: Вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен, равна 3/25 или 0.12.

Задание 6. Элементарные события при бросании игральной кости дважды

Дано: правильная игральная кость бросается дважды.

Найти: все элементарные события этого эксперимента.

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. При каждом броске может выпасть любое из этих чисел. Поскольку кость бросается дважды, каждое элементарное событие будет представлять собой пару чисел: (результат первого броска, результат второго броска).

Всего таких пар 6 * 6 = 36. Каждая такая пара является элементарным событием.

Ответ: Всего 36 элементарных событий, представленных парами (результат 1-го броска, результат 2-го броска), где каждый результат от 1 до 6.