4. Четырёхзначное число 34*7 делится на 9. Какая цифра обозначена звёздочкой?

Условие: Четырёхзначное число 34*7 делится на 9.

Правило: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Решение:

1. Найдем сумму известных цифр числа:
• 3 + 4 + 7 = 14
2. Обозначим неизвестную цифру звездочкой как 'x'. Сумма цифр числа будет:
• 14 + x
3. Так как число делится на 9, сумма его цифр (14 + x) должна делиться на 9.
4. Переберем возможные значения 'x' (от 0 до 9):
• Если x = 0, сумма = 14 (не делится на 9).
• Если x = 1, сумма = 15 (не делится на 9).
• Если x = 2, сумма = 16 (не делится на 9).
• Если x = 3, сумма = 17 (не делится на 9).
• Если x = 4, сумма = 18 (делится на 9).
• Если x = 5, сумма = 19 (не делится на 9).
• Если x = 6, сумма = 20 (не делится на 9).
• Если x = 7, сумма = 21 (не делится на 9).
• Если x = 8, сумма = 22 (не делится на 9).
• Если x = 9, сумма = 23 (не делится на 9).
5. Единственное значение 'x', при котором сумма цифр делится на 9, — это 4.

Ответ: 4