4. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 6, СК = 10.

Так как AK — биссектриса угла A, то угол BAK равен углу KAD. Угол KAD равен углу AKB (как накрест лежащие). Следовательно, треугольник ABK равнобедренный, AB = BK = 6. BC = BK + CK = 6 + 10 = 16. Периметр равен 2 * (AB + BC) = 2 * (6 + 16) = 2 * 22 = 44.