4. Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке равна 1000 кг/м³. Считайте, что все борта баржи вертикальные.

Когда баржа плавает, на нее действуют две силы: сила тяжести (вес баржи) и сила Архимеда (выталкивающая сила). Эти силы равны по величине.

Дано:

• Осадка в реке (h_река) = 203 см = 2,03 м
• Осадка в море (h_море) = 200 см = 2,00 м
• Плотность речной воды (ρ_река) = 1000 кг/м³

Найти:

• Плотность морской воды (ρ_море)

Решение:

1. Сила тяжести (вес баржи) одинакова в реке и в море.
2. Сила Архимеда равна силе тяжести.
3. Формула силы Архимеда: F_A = ρ * g * V_погруженной_части, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, V_погруженной_части - объем погруженной части тела.
4. Объем погруженной части баржи в реке: V_река = S * h_река, где S - площадь поперечного сечения баржи (одинаковая для обоих случаев, т.к. борта вертикальные).
5. Сила Архимеда в реке: F_A_река = ρ_река * g * S * h_река
6. Объем погруженной части баржи в море: V_море = S * h_море
7. Сила Архимеда в море: F_A_море = ρ_море * g * S * h_море
8. Так как F_A_река = F_A_море:
• ρ_река * g * S * h_река = ρ_море * g * S * h_море
• Можно сократить g и S, так как они одинаковы:
• ρ_река * h_река = ρ_море * h_море
9. Выразим плотность морской воды:
• ρ_море = (ρ_река * h_река) / h_море
10. Подставим значения:
• ρ_море = (1000 кг/м³ * 2,03 м) / 2,00 м
• ρ_море = (1000 * 2,03) / 2,00 кг/м³
• ρ_море = 2030 / 2,00 кг/м³
• ρ_море = 1015 кг/м³

Ответ: 1015 кг/м³