4. Қайықтың суға қатысты жылдамдығы өзен ағысының жылдамдығынан n есе артық. Ағыс бойымен қозғалысқа кеткен уақыт ағысқа қарсы жүзгендегі уақыттан неше есе артық?

Өзен ағысының жылдамдығын \(v\) деп алайық. Қайықтың суға қатысты жылдамдығы \(nv\).

Ағыс бойымен қайықтың жағалауға қатысты жылдамдығы: \(v_1=nv+v=(n+1)v\).

Ағысқа қарсы қозғалғандағы жылдамдығы: \(v_2=nv-v=(n-1)v\).

Бірдей қашықтық үшін уақыт жылдамдыққа кері пропорционал:

\[\frac{t_{\text{бойымен}}}{t_{\text{қарсы}}}=\frac{v_2}{v_1}=\frac{(n-1)v}{(n+1)v}=\frac{n-1}{n+1}.\]

Жауабы: ағыс бойымен қозғалыс уақыты ағысқа қарсы жүзу уақытынан \(\frac{n-1}{n+1}\) есе.