4. Автомобиль прошел путь 20 км, двигаясь на север, затем ему пришлось свернуть на восток и пройти еще 30 км, после чего он снова повернул на север и достиг конечного пункта, пройдя еще 10 км. Найдите путь и модуль перемещения этого автомобиля.

Путь автомобиля равен сумме всех пройденных участков:

\(l = 20 + 30 + 10 = 60\) км.

Суммарное перемещение на север:

\(S_\text{север} = 20 + 10 = 30\) км.

Перемещение на восток равно 30 км. Модуль перемещения найдём по теореме Пифагора:

\(|\vec{S}| = \sqrt{30^2 + 30^2} = \sqrt{1800} = 30\sqrt{2}\) км \(\approx 42{,}4\) км.

Ответ: путь — 60 км; модуль перемещения — \(30\sqrt{2}\) км, или примерно 42,4 км.