4. Апал использовала 1/4 упаковки пуговиц. На рисунке показаны оставшиеся пуговицы. Сколько пуговиц было в упаковке первоначально? Апал решает задачу, добавляя по одной пуговице, чтобы проверить, можно ли разделить их на 4 группы. Предложи, как можно решить задачу быстрее. Отметь (√), что ты умеешь. Я умею находить четверть множества. Я умею находить множество, зная его четверть.

Решение задачи:

1. Анализ условия: Апал использовала \[ \frac{1}{4} \] упаковки пуговиц, и на рисунке показаны оставшиеся пуговицы. Нам нужно найти, сколько пуговиц было в упаковке первоначально.
2. Подсчет оставшихся пуговиц: На рисунке изображено 9 пуговиц.
3. Определение доли оставшихся пуговиц: Если использована \[ \frac{1}{4} \] упаковки, то осталось \[ 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \] упаковки.
4. Нахождение первоначального количества: Мы знаем, что 9 пуговиц составляют \[ \frac{3}{4} \] от общего количества. Чтобы найти, сколько пуговиц в \[ \frac{1}{4} \] части, нужно 9 разделить на 3:
   \( 9 : 3 = 3 \) пуговицы.
   Это означает, что \[ \frac{1}{4} \] упаковки составляет 3 пуговицы.
5. Расчет общего количества: Чтобы найти общее количество пуговиц в упаковке (то есть \[ \frac{4}{4} \]), нужно умножить количество пуговиц в \[ \frac{1}{4} \] части на 4:
   \( 3 \times 4 = 12 \) пуговиц.

Как решить быстрее:

Можно заметить, что оставшиеся пуговицы (9 штук) составляют 3 части от целой упаковки (поскольку \[ 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]). Поэтому, чтобы найти, сколько пуговиц в одной части, нужно 9 разделить на 3, что равно 3. Так как \[ \frac{1}{4} \] упаковки — это 3 пуговицы, то вся упаковка (4 части) будет содержать \( 3 \times 4 = 12 \) пуговиц.

Что ты умеешь:

• Я умею находить четверть множества.
• Я умею находить множество, зная его четверть.

Ответ: В упаковке было 12 пуговиц.