4,37 ∙ 5 ⅖/8 + 2,83 ∙ 3 ⅖/12 + 4,37 ∙ 3 ⅖/12 + 2,83 ∙ 5 ⅖/8

Решение:

Для решения этого примера воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми множителями:

\( (4,37 ∙ 5 ⅖/8 + 4,37 ∙ 3 ⅖/12) + (2,83 ∙ 3 ⅖/12 + 2,83 ∙ 5 ⅖/8) \)

Вынесем общий множитель за скобки в каждой группе:

\( 4,37 ∙ (5 ⅖/8 + 3 ⅖/12) + 2,83 ∙ (3 ⅖/12 + 5 ⅖/8) \)

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю, который равен 24:

\( 5 ⅖/8 = 5 ∙ 3 / 8 ∙ 3 = 15/24 \)

\( 3 ⅖/12 = 3 ∙ 2 / 12 ∙ 2 = 6/24 \)

\( 5 ⅖/8 = 15/24 \)

\( 3 ⅖/12 = 6/24 \)

Теперь сложим дроби в скобках:

\( 15/24 + 6/24 = 21/24 \)

\( 6/24 + 15/24 = 21/24 \)

Получаем:

\( 4,37 ∙ (21/24) + 2,83 ∙ (21/24) \)

Снова вынесем общий множитель \( 21/24 \) за скобки:

\( (4,37 + 2,83) ∙ (21/24) \)

Сложим числа в первых скобках:

\( 4,37 + 2,83 = 7,20 \)

Теперь умножим:

\( 7,20 ∙ (21/24) \)

Упростим дробь \( 21/24 \), разделив числитель и знаменатель на 3:

\( 21/24 = 7/8 \)

Вычислим окончательное значение:

\( 7,20 ∙ (7/8) \)

Переведём 7,20 в дробь \( 720/100 = 72/10 \):

\( 72/10 ∙ 7/8 \)

Сократим 72 и 8 на 8:

\( (9/10) ∙ 7 \)

\( 63/10 = 6,3 \)

Ответ: 6,3