1. Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби: $$-1\frac{7}{9} = -\frac{16}{9}$$ и $$-6,75 = -6\frac{3}{4} = -\frac{27}{4}$$.
2. Выполним умножение: $$(-\frac{16}{9}) \cdot (-\frac{27}{4}) = \frac{16 \cdot 27}{9 \cdot 4}$$.
3. Сократим и получим результат: $$\frac{4 \cdot 3}{1} = 12$$.